Ambientada en un pueblo costero de Florida, Gifted cuenta la historia de Frank Adler, un hombre soltero que cría a su sobrina Mary tras el fallecimiento de su madre. La niña tiene una gran habilidad para las matemáticas y su abuela Evelyn lo sabe bien. Mientras que su tío intenta que la vida de la pequeña sea lo más normal posible y que disfrute de su infancia, Evelyn tiene otros planes para ella. Como consecuencia, Frank se verá obligado a luchar desesperadamente por su custodia.
Buckaroo Banzai, un prestigioso científico, neurocirujano, piloto de carreras, cantante de rock y héroe de cómics, en una de sus investigaciones, abre una puerta a otra dimensión. El problema es que la referida dimensión está siendo empleada como cárcel por una raza alienígena, y la Tierra se ve amenazada de ser invadida o destruida por la policía alienígena. De modo que Buckaroo, con ayuda de su guardaespaldas, sus colegas científicos, el grupo de rock, algunos de sus fans, un embajador alienígena y un cantante de country tejano tomará cartas en el asunto.
